در تجزیه و تحلیل مقاطع لرزه‌ای برای تشخیص هیدروکربن و سایر منابع زیرسطحی، ضروری است مقطعی با کیفیت مناسب و تخمینی از داده‌های از دست رفته داشته باشیم. همچنین در مراحل مختلف پردازش داده‌های لرزه‌ای فرض بر آنست که داده‌ی لرزه‌ای به طور منظم در مکان و زمان‌نمونه برداری شده است. با وجود نمونه‌برداری منظم داده‌ها در زمان، در عمل به‌دلیل مشکلات عملیاتی، نمونه برداری منظم در امتداد مکان انجام نمی‌شود. با دانستن این نکته که قوی‌تر بودن روش پیشنهادی در تخمین داده‌های از دست رفته یا درون‌یابی مقطع قطعاً منجر به یکفیت بهتر مقاطع لرزه‌ای و در نتیجه انجام بهتر مراحل پردازشی یا تفسیری خواهد شد و همچنین اینکه شرط مقطع باکیفیت مناسب، داشتن مقدار کمینه‌ی رویدادهای دگرنام شده و نوفه‌های تصادفی و از همه مهم‌تر کاهش نوفه‌های ناشی از هندسه‌ی برداشت است باید گفت که امروزه درون‌یابی داده‌های لرزه‌ای بسیار حائز اهمیت هستند.

در این مقاله ضمن معرفی مبانی نظری روش تصویر روی مجموعه‌های محدب، روش‌ها و الگوریتم‌هایی برای جبران ضعف‌های روش تصویر روی مجموعه‌های محدب معرفی می‌شود. مثلاً جهت کاهش زمان درون‌یابی و همگرایی سریع‌ترین روش، الگوریتم بک و تبول 4 معرفی و استفاده خواهد شد. همچنین با افزودن متغیری خاص در فرمول پیاده‌سازی الگوریتم، این روش برای درون‌یابی همزمان با تضعیف نوفه‌ی تصادفی تعمیم داده می‌شود. برای درون‌یابی داده‌های لرزه‌ای سه مؤلفه‌ای به‌صورت یک‌جا جهت کاهش زمان و افزایش کیفیت درون‌یابی، به‌جای تبدیل فوریه‌ی معمولی از تبدیل فوریه‌ی کواترنیون استفاده می‌شود.

با دانستن این نکته که در صورت استفاده از تبدیل فوریه، روش مذکور تنها قادر به بازسازی رویدادهای خطی یا شبه‌خطی است واگر رویداد غیرخطی باشد  )مانند رویدادهای بازتابی در مقطع چشمه مشترک( این روش به‌درستی کار نمی‌کند در تحقیق حاضر روش پنجره بندی پیشنهاد می‌شود که با اعمال آن قبل از درون‌یابی، درون‌یابی بهتر رویدادهای غیرخطی امکان پذیر است. با وجود افزایش زمان درون‌یابی با پنجره‌بندی، از طریق پردازش موازی، زمان اجرای درون‌یابی پنجره‌ها نیز کاهش می‌یابد. همچنین کارآیی این روش و هر یک از الگوریتم‌های بهبود دهنده‌ی آن روی داده‌های لرزه ای مصنوعی یا واقعی، ارزیابی و نتایج آن عرضه می‌شود.